Simplifier une fraction permet de la rendre plus lisible et plus facile à utiliser dans des calculs mathématiques. Une fraction simplifiée exprime le même rapport entre deux nombres, mais avec les plus petits termes possibles.
Qu’est-ce qu’une fraction simplifiée ?
Une fraction est considérée comme simplifiée lorsque le numérateur (le chiffre au-dessus de la barre de fraction) et le dénominateur (le chiffre en dessous) n’ont plus de facteur commun, à part 1. Par exemple, 6/8 n’est pas simplifiée car 6 et 8 ont un facteur commun : 2. La version simplifiée est 3/4.
Étapes pour simplifier une fraction
Voici comment simplifier une fraction en quelques étapes :
Identifier le numérateur et le dénominateur. Par exemple, dans 12/16, 12 est le numérateur et 16 le dénominateur.
Déterminer le plus grand facteur commun (PGCD). Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de 12 et 16 est 4.
Diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. 12 ÷ 4 = 3 et 16 ÷ 4 = 4. Donc, 12/16 devient 3/4.
Astuce : Comment trouver le PGCD rapidement ?
Pour trouver le PGCD, vous pouvez :
Lister les diviseurs de chaque nombre et repérer le plus grand commun
Utiliser la méthode de l’algorithme d’Euclide (très efficace pour de grands nombres)
7/13 → Aucun facteur commun sauf 1 → Déjà simplifiée
Quand une fraction est-elle irréductible ?
Une fraction est irréductible lorsqu’il n’est plus possible de la simplifier, c’est-à-dire que le numérateur et le dénominateur n’ont pas d’autre diviseur commun que 1. Par exemple, 5/7 est irréductible.
Outils en ligne pour simplifier une fraction
Il existe de nombreux outils gratuits pour vous aider à simplifier une fraction en ligne. Ils permettent de gagner du temps et sont particulièrement utiles pour les fractions complexes ou avec de grands nombres.
Conclusion
Savoir simplifier une fraction est une compétence de base en mathématiques, utile dans de nombreux contextes scolaires et professionnels. En suivant une méthode simple et en pratiquant avec quelques exemples, vous pourrez rapidement maîtriser cet exercice.
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