Comment poser une division facilement étape par étape

Introduction

La division est une opération fondamentale en mathématiques, mais elle peut sembler complexe pour les débutants. Apprendre à poser une division étape par étape permet de mieux comprendre le raisonnement derrière cette opération et d’éviter les erreurs courantes. Dans cet article, nous allons voir comment poser une division posée, aussi appelée division à la main, de manière simple et pédagogique.

Qu’est-ce qu’une division posée ?

La division posée est une méthode de calcul permettant de diviser un nombre (appelé dividende) par un autre (appelé diviseur) pour obtenir un quotient et parfois un reste. Elle est souvent utilisée à l’école pour enseigner la division sans calculatrice.

Les étapes pour poser une division

Voici un guide pas à pas pour poser une division :

1. Écrire l’opération : Place le dividende sous le symbole de division (la « barre ») et le diviseur à gauche, à l’extérieur.
2. Analyser les chiffres : Cherche combien de fois le diviseur « rentre » dans les premiers chiffres du dividende, en commençant de gauche à droite.
3. Inscrire le quotient : Le résultat de cette première division est inscrit au-dessus de la barre, à l’aplomb du chiffre utilisé du dividende.
4. Soustraire le produit : Multiplie le diviseur par le chiffre trouvé, puis soustrais ce produit au nombre formé par les chiffres du dividende utilisés jusqu’ici.
5. Abaisser le chiffre suivant : Descends le chiffre suivant du dividende à côté du reste obtenu.
6. Répéter l’opération : Recommence les mêmes étapes jusqu’à avoir traité tous les chiffres du dividende.

Exemple pratique

Posons une division ensemble : 789 ÷ 3

1. Le diviseur est 3, le dividende est 789.
2. 3 va dans 7 deux fois (2 x 3 = 6). On écrit 2 au-dessus de la barre.
3. 7 – 6 = 1. On abaisse le 8, ce qui donne 18.
4. 3 va dans 18 six fois (6 x 3 = 18). On écrit 6 après le 2.
5. 18 – 18 = 0. On abaisse le 9.
6. 3 va dans 9 trois fois (3 x 3 = 9). On écrit 3 après le 6.
7. 9 – 9 = 0. Il n’y a plus de chiffres à abaisser, on a terminé.

Résultat : 789 ÷ 3 = 263

Conseils pour bien poser une division

• Travaille proprement pour bien aligner les chiffres.
• N’hésite pas à écrire les étapes de calcul sur le côté.
• Vérifie ton résultat en multipliant le quotient par le diviseur : si le produit est égal au dividende, c’est juste.

Conclusion

Poser une division peut sembler difficile au début, mais avec de la pratique et une méthode claire, cela devient un automatisme. N’hésite pas à t’entraîner régulièrement avec différents chiffres pour progresser rapidement. En maîtrisant cette technique, tu seras plus à l’aise avec les mathématiques en général.