Le périmètre d’un cercle, aussi appelé circonférence, représente la distance totale autour du cercle. Contrairement aux figures géométriques à côtés, comme le carré ou le rectangle, le cercle n’a ni angles ni côtés. Il est donc nécessaire d’utiliser une formule mathématique spécifique liée au rayon ou au diamètre du cercle pour obtenir son périmètre.
La formule pour calculer le périmètre d’un cercle
Il existe deux façons principales de calculer le périmètre d’un cercle :
À partir du rayon (r) : P = 2 × π × r
À partir du diamètre (d) : P = π × d
Dans ces formules, π (pi) est une constante mathématique approximativement égale à 3,1416. Le rayon est la distance entre le centre du cercle et un point de sa circonférence, tandis que le diamètre est deux fois le rayon.
Exemples de calculs
Voici deux exemples simples pour illustrer ces formules :
1. Calcul avec le rayon
Si un cercle a un rayon de 5 cm :
P = 2 × π × 5 = 2 × 3,1416 × 5 ≈ 31,42 cm
2. Calcul avec le diamètre
Si le diamètre d’un cercle est de 10 cm :
P = π × 10 = 3,1416 × 10 ≈ 31,42 cm
On obtient le même résultat car un diamètre de 10 cm correspond à un rayon de 5 cm.
Quand utiliser le périmètre d’un cercle ?
Le calcul du périmètre d’un cercle est utile dans de nombreux domaines :
En mathématiques et en géométrie pour résoudre des problèmes scolaires
En bricolage pour mesurer la quantité de bordure à placer autour d’un cercle
En artisanat pour calculer la longueur de fil à utiliser
Conseils pour bien réussir vos calculs
Utilisez une valeur précise de π pour davantage d’exactitude (3,1416 ou utilisez la touche π de votre calculatrice)
Assurez-vous de bien différencier rayon et diamètre
Indiquez toujours l’unité de mesure dans le résultat final
En résumé
Le périmètre d’un cercle se calcule facilement dès lors que l’on connaît le rayon ou le diamètre. Utilisez l’une des deux formules — P = 2 × π × r ou P = π × d — pour obtenir un résultat précis. Ce calcul est essentiel dans de nombreuses applications pratiques, que ce soit dans l’éducation ou la vie quotidienne.
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