Le périmètre d’un cercle, souvent appelé circonférence, correspond à la distance totale parcourue autour du cercle. Il s’agit donc de la longueur du contour du cercle. Ce concept est essentiel en géométrie et trouve de nombreuses applications en mathématiques, en physique, en ingénierie, et dans la vie courante.
Formule du périmètre d’un cercle
Pour calculer le périmètre (ou la circonférence) d’un cercle, on utilise la formule suivante :
P = 2 × π × r
Où :
P est le périmètre du cercle
π (pi) est une constante mathématique égale à environ 3,1416
r est le rayon du cercle
Alternativement, si vous connaissez le diamètre d du cercle (qui est le double du rayon), vous pouvez également utiliser cette formule :
P = π × d
Exemples de calculs
Exemple 1 : À partir du rayon
Supposons que vous ayez un cercle avec un rayon de 5 cm :
P = 2 × π × 5 = 2 × 3,1416 × 5 ≈ 31,42 cm
Exemple 2 : À partir du diamètre
Si le diamètre du cercle est de 10 cm :
P = π × 10 ≈ 3,1416 × 10 ≈ 31,42 cm
Conseils pratiques
Utilisez la touche π de votre calculatrice pour plus de précision
Arrondissez le résultat à deux décimales pour une meilleure lisibilité
Assurez-vous que l’unité de longueur (cm, m, etc.) soit cohérente tout au long du calcul
Applications concrètes
Le calcul du périmètre du cercle est utile dans de nombreux cas : mesurer la quantité de matériel nécessaire pour entourer un cercle, calculer la vitesse de rotation d’une roue, ou encore déterminer la longueur d’un tuyau enroulé.
Conclusion
Connaître la formule du périmètre d’un cercle et savoir l’appliquer est une compétence de base essentielle. Que l’on parle de géométrie pure ou de problèmes pratiques, cette formule vous permettra de faire des calculs justes et rapides. N’oubliez pas : P = 2 × π × r ou P = π × d selon les informations dont vous disposez.
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